青山学院大学 理工学部 研究者情報

青山学院大学 理工学部 准教授 / 博士(理学)
増田 哲
Tetsu Masuda

「厳密に解ける方程式」を実際に解いてみて、そこに何があるのか、どんなからくりが隠れているのか暴いてみよう、というのが私の研究です。

「解けると分かっている」ことと「実際に解いてみせる」こととは、数学的にはまったく別の話で、実際に解いてみて初めて明らかになる事柄も多いのです。私の分野の歴史を振り返っても、ソリトン方程式と呼ばれる様々な方程式を片っ端から解くという研究が、それらの背後に横たわる広大で美しい世界に到達する原動力のひとつとなりました。

私の現在の対象は、パンルヴェ方程式および離散パンルヴェ方程式と呼ばれる方程式たちです。これらは、ひとつひとつに個性があって飽きがこず、思い掛けないもの(まったく別の文脈で導入された数学的対象)に出会ったりして、発見の驚きと楽しみを味わっています。

ご存知のように、数学と物理学とは互いに影響を及ぼし合いながら発展してきました。ニュートン力学における微積分学のように、運動法則を明らかにするために数学自体が紡ぎだされた場合もあれば、一般相対論におけるリーマン幾何や量子力学における群(の表現)論などのように、応用など意図されずに発展した数学が、後に物理学の不可欠な枠組、言葉となった場合もあります。

もちろん、数学は、それ自体としても独自の発展を遂げてきたし、現在も日々、進歩しつつあります。

みなさんにも、こうした数学の拡がり、奥深さといったものの一端に触れてほしいと願っています。そして、そのことは、みなさんの人生を、きっと意味のあるものにすると思っています。

教員リレーコラム~知の並木道~
『解けない(?)方程式』
研究テーマ
非線形可積分系
特殊函数論
研究者情報
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